Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/42599
Title: | Однорідні та 𝛼–монотонні бульові функції |
Authors: | Трофимлюк, О. Т. Мич, Ігор Андрійович |
Issue Date: | 1997 |
Publisher: | Патент |
Citation: | Трофимлюк, О. Т. Однорідні та 𝛼–монотонні бульові функції / О. Т. Трофимлюк, І. А. Мич // Науковий вісник Ужгородського університету : Серія : Математика / редкол.: П.М. Гудивок (голов. ред.), Й. Г. Головач, І. Ю. Король та ін. – Ужгород : Патент, 1997. – Вип. 2. – С. 108–113. – Рез. англ., укр. – Бібліогр.: с. 113 (3 назви) |
Series/Report no.: | Математика; |
Abstract: | Для бульового набору 𝛼 вводиться відношення часткового порядку ≺𝛼 Ha множині бульових наборів
Zn2 = {0,1}n. Бульова функція f називається 𝛼 -монотонною, якщо для довільних ꞵ,б ϵ Zn2 f(ꞵ) ≤f (б),
як тільки ꞵ≺𝛼 б. Вводиться поняття 𝛼 -канонічного поліному Р𝛼(f) бульової функції f та ДНФ,
породженої цим поліномом. Доводиться, що ДНФ, породжена поліномом Р𝛼(f), тоді і тільки тоді є ДНФ
бульової функції f, коли функція f є 𝛼 -монотонною.
Показано, що бульова функція є однорідною, якщо вона 𝛼 -монотонна для деякого 𝛼 ϵ Zn2.
На основі цього побудовано алгоритм мінімізації однорідних бульових функцій. For a Boolean collection 𝛼 the ratio of partial order <𝛼 on a set of Boolean collection Zn2 = {0,1}n is introduced. A Boolean function f is considered to be 𝛼 —monotonic if for arbitrary ꞵ,б ϵ Zn2 f(ꞵ) ≤f (б) if only ꞵ≺𝛼 б. The concept of 𝛼 —canonic polynomial Р𝛼 (f) of a Boolean function f and Disjunctive Normal Form, generated by this polinomial, is being put. It is proved that Disjunctive Normal Form, generated by a polinomial P𝛼 (f), is that of a Boolean function f, if and only if the function f is 𝛼 —monotonic. It is shown a Boolean function is homogenous, if it is 𝛼 — monotonic for a certain 𝛼 ϵ Zn2. Based on this assumption rather a minimization algorithm of homogenous Boolean function is constructed. |
Description: | https://drive.google.com/file/d/1Mgon7d72kC7ubuaHIiSUXm21oRd2cSL3/view?usp=sharing |
Type: | Text |
Publication type: | Стаття |
URI: | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/42599 |
ISSN: | 0869-0782 |
Appears in Collections: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика Випуск 2 - 1997 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Титулка_Математика Вип. 2 (1997).pdf | 304.41 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.