Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/46107
Title: | Розширенi бiнарнi коди Голея за груповою алгеброю групи Дiедра |
Other Titles: | Extended binary Golay codes by a group algebra of dihedral group. |
Authors: | Бортош, Марія Юліївна Тилищак, О. А. Химинець, М. В. |
Keywords: | групова алгебра, розширенi бiнарнi коди, коди Голея, самодуальнi коди, коди над полями, група дiедра |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | Вид-во “Говерла” |
Citation: | Бортош, М. Ю. Розширенi бiнарнi коди Голея за груповою алгеброю групи Дiедра / М. Ю. Бортош, О. А. Тилищак, М. В. Химинець // Науковий вісник Ужгородського університету : серія Математика і Інформатика / редкол. М. М. Маляр. – Ужгород : Говерла, 2022. – Вип. 40, №№1. – С. 27–32. – Рез. укр., англ. – Бібліогр.: с. 31–32 (8 назв). |
Series/Report no.: | математика і інформатика; |
Abstract: | Для побудови лiнiйних бiнарних самодуальних кодiв було встановлено багато рi-
зних конструкцiй. У статтi розглядаємо побудову розширених бiнарних кодiв Голея за
головними iдеалами (лiвими) груповою алгеброю F2𝐷24 групи дiедра 𝐷24 порядку 24
над полем з двох елементiв F2. Розроблено алгоритм вiдшукання та знайдено програм-
ним шляхом всi елементи 𝑣 ∈ F2𝐷24, якi породжують головнi iдеали, що визначають
розширених бiнарних кодiв Голея. Ранiше таким способом розширений бiнарний код
Голея будувався за одним елементом 𝑣 ∈ F2𝐷24, що 𝑣 = 𝑣*. Було знайдено всi 36 864
елементiв 𝑣 ∈ F2𝐷24 за якими можна побудувати розширений бiнарний код Голея та
з’ясовано, що 768 з них задовольняє умову 𝑣 = 𝑣*. Many different structures for construction linear binary self-dual codes were established. In the paper we consider the construction of extended binary Golay codes according to the principle ideals (left) of the group algebra F2𝐷24 of the dihedral group 𝐷24 of order 24 over a field of two elements F2. A search algorithm has been developed and all elements 𝑣 ∈ F2𝐷24, which generate the principle ideals that define extended binary Golay codes, have been found programmatically. Previously, in this way the extended binary Golay code was built on one element 𝑣 ∈ F2𝐷24, which 𝑣 = 𝑣*. All 36 864 elements 𝑣 ∈ F2𝐷24 were found, on which the define extended binary Golay codes can be constructed, and it was found that 768 of them satisfy the condition 𝑣 = 𝑣*.– Keywords: group algebra, extended binary codes, Golay codes, self-dual codes, codes over fields, dihedral group. |
Type: | Text |
Publication type: | Стаття |
URI: | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/46107 |
ISSN: | 2616-7700 2708-9568 |
Appears in Collections: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика і інформатика. Том 40, №1 - 2022 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
РОЗШИРЕНI БIНАРНI КОДИ ГОЛЕЯ ЗА ГРУПОВОЮ.pdf | 597.07 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.