Конкурентні моделі розміщення центрів обслуговування клієнтів

Abstract

Стаття присвячена розв’язанню задачi розмiщення центрiв обслуговування клiєнтiв з метою мiнiмiзацiї виробничих, транспортних та iнвестицiйних витрат. Розглянуто два класи моделей: модель простої задачi розмiщення та модель пошуку рiшення на конкурентному ринку. Перший клас задач є NP-складним для пошуку точного рiшення, який базується на припущеннi, що витрати на вiдкриття об’єктiв залежать вiд їхнього майбутнього розмiщення, а iнвестицiйний бюджет не є обмеженням. Другий метод – це удосконалення першого класу задач шляхом надання можливостi враховувати при пошуку оптимального рiшення додатковi параметрiв, що надає бiльш якiсну iнформацiю для прийняття рiшень на конкурентному ринку з урахуванням iнтересiв усiх зацiкавлених сторiн. На вiдмiну вiд наявних методiв, для спрощення складностi задач запропоновано еквiвалентний метод розв’язання. Суть нового методу полягає в перетвореннi задачi в псевдобулiєву модель, що дає змогу розв’язувати задачу розмiщення з полiномiальною трудомiсткiстю. Запропонований метод еквiвалентного перетворення можна використовувати для розв’язання як задач першого класу, так i задач багатокритерiальної оптимiзацiї розмiщення. Модель буде корисна для iнвестицiйних менеджерiв та компанiй, що планують вихiд на новi ринки, у тому числi для легкої адаптацiї пiд уведення нових критерiїв цiльової функцiї та обмежень. Роботу еквiвалентної моделi було продемонстровано та доведено на прикладi.

The article is devoted to solving the problem of placing customer service centers to minimize production, transport, and investment costs. Two classes of models are considered: a model of a simple placement problem and a model of finding a solution in a competitive market. The first class of problems is NP-hard for finding an exact solution, based on the assumption that the costs of establishing customer service centers depend on their future placement and that the investment budget is not a constraint. The second method is the improvement of the first class of problems by providing the opportunity to consider additional parameters when searching for the optimal solution, which provides better information for decision-making in the competitive market, considering the interests of all interested parties. In contrast to the existing methods, to simplify the complexity of the problems, an equivalent solution method was proposed. The essence of the new method is to transform the problem into a pseudo-Boolean model, which allows for solving the placement problem with polynomial complexity. The proposed equivalent transformation method can be used both for solving problems of the first class and for solving problems of multi-criteria placement optimization. The model will be useful for use by investment managers and companies planning to enter new markets, including due to easy adaptation to the introduction of new objective function criteria and restrictions. The work of the equivalent model was demonstrated and proved by a case study.