Теореми існування єдиного розв'язку однорідної системи випадкових рівнянь у полі GF(3)

Abstract

Дослiджуються умови iснування єдиного розв'язку однорiдної системи нелiнiйних випадкових рiвнянь над полем, що складається з трьох елементiв. Припускається, що з додатною ймовiрнiстю кожне рiвняння системи мiстить, принаймнi, один коефiцiєнт, порядок нелiнiйностi якого рiвний двом. Випадковi коефiцiєнти, порядок нелiнiйностi яких рiвний двом, незалежнi мiж собою i не залежать вiд iнших коефiцiєнтiв однорiдної системи.

The conditions of existence of the unique solution of the similar system of nonlinear random equations are explored above the field that consists of the three elements. With the positive probability it is assumed every equation of the system contains, at least, one coeffcient the order non-linearity of which is equaled two. The random coe±cients the order non-linearity of which are equaled two are independent between it self and do not depend of other coeffcients of the similar system.