Проективні матричні зображення скінченних груп над кільцем цілих Р-адичних чисел

Abstract

The present paper deals with the task of the wildness of the problem of description of all nonequivalent matrix Zp-representation of the ring Λ = (G,Zp, λ), which is twisted group ring of a finite p-group G and the ring of p-adic integers Zp with the factor system {λa;b} (λa;b ∈ Z p, a, b ∈ G). There were obtained necessary and sufficient conditions of not wildness of the problem of description of projective Zp-representations of finite group G for some cases.

У данiй роботi розглядається питання, коли задача описання всiх нееквiвалентних матричних Zp-зображень кiльця Λ = (G,Zp, λ), що є схрещеним груповим кiльцем скiнченної p-групи G i кiльця цiлих p-адичних чисел Zp при системi факторiв {λa;b} (λa;b ∈ Z p, a, b ∈ G) є дикою. Отримано необхiдну i достатню умови ручностi задачi описання проективних Zp-зображень скiнченної групи G при деяких умовах.