Про один конструктивний метод дослiдження крайової задачi у випадку системи квазiлiнiйних рiвнянь гiперболiчного типу

Abstract

За допомогою монотонного двостороннього методу дослiджено крайову задачу для системи квазiлiнiйних диференцiальних рiвнянь, доведено теореми iснування та єдиностi розв’язку, про диференцiальну нерiвнiсть, отримано умову належностi розв’язку поставленої задачi простору C ⁽¹⋅¹⁾(D) ∩ C(D̄).

The boundary value problem for system quazilinear differential equations has been researched by

the help of monotonous two-sided method. The theorem of existence and uniqueness of solution

and the theorem of the differential inequality have been prooved for this problem. The condition

of affiliation solution of the problem to space C⁽¹⋅¹⁾(D) ∩ C(D̄)has been obtained.