Torsion units in integral group ring of symmetric group of degree seven

Abstract

Використовуючи метод Лутера-Пассi i результати Гертвека, розглядається вiдому гiпотезу Цассенхауза для групи нормованих одиниць цiлочислового групового кiльця симетричної групи степеня сiм. Як результат, отримано розв’язок гiпотези Кiммерле про головнi графи для групи одиниць.

Using the Luthar-Passi method and results of Hertweck, we consider the famoust Zassenhaus conjecture for the normalized unit group of the integral group ring of the symmetric group of degree seven. As a consequence, we achieve the solution of the Kimmerle’s conjecture about prime graphs for the group of units.