Евристичний алгоритм для пакування нерівних кругів у круг мінімального радіуса

Abstract

У роботі розроблено та реалізовано евристичний алгоритм задачі пакування нерівних кругів у круг мінімального радіуса (круговий контейнер), який використовує аналітичні розв’язки спеціальних підзадач розміщення кругів та їх оптимальний вибір. Він є удосконаленням існуючого евристичного алгоритму, що використовує ітераційні методи для розв’язку підзадач та був розроблений у бакалаврській роботі “Задача оптимальної упаковки нерівних кругів та підходи до її розв’язання”. Алгоритми реалізовано мовою програмування Rust, проведено обчислювальні експерименти, результати яких підтвердили переваги удосконаленого алгоритму в порівнянні з існуючим евристичним алгоритмом за швидкодією та значеннями цільової функції. Він виявився у 15 разів швидшим для 1-поточного режиму, у 100 разів – для 10-поточного режиму. Отримані удосконаленим евристичним алгоритмом розв’язки використано для зменшення радіуса круга за допомогою мультистарту на основі r-алгоритму з дихотомією кроку. Аналітичні розв’язки спеціальних підзадач розміщення кругів можуть бути використані для задач пакування кругів з допустимими відстанями між кругами, балансної упаковки кругів та інших.