Біортогональні системи нелінійних комбінацій експоненціальних функцій

Abstract

Використовуючи конформнi вiдображення смуги на круг, отримано системи функцiй, якi є базисами у просторах функцiй, аналiтичних у цiй областi. Побудовано розв'язки крайових задач для рiвняння Гельмгольца у виглядi функцiональних рядiв, членами яких є бiортого- нальнi системи функцiй.Applying the powers of conformal mappings from a strip onto a disk, we construct biorthogonal systems of functions. We also construct solutions to the boundary value problems for the Helmholtz equation in the case when the boundary functions is defined by series in terms of biorthogonal systems of functions.