Спрощена загальна схема розрахунку критичних величин співвідношення іонних радіусів для формування координаційних сфер

Abstract

Кристалохімічний метод оцінки ймовірності формування конкретного типу координаційних сфер [AXn] (координаційних багатогранників або поліедрів і координаційних багатокутників або полігонів) зі співвідношення іонних радіусів катіонів A (rA) та аніонів X (rX) продовжує залишатись первинним орієнтиром для фахівців у галузі фізики та хімії твердого тіла, попри значні успіхи у розвитку сучасних квантовохімічних методів. Аналіз фахової літератури виявив, що виведення критичних величин k = (rA / rX) для формування координаційних сфер [AXn] зазвичай ілюструється винятково на прикладах найпоширеніших у кристалохімії координаційних поліедрів та полігонів і через ланцюжки послідовних геометричних розрахунків, унікальних для кожного окремого типу координаційних сфер. Відсутність загального підходу у виведенні критичних величин k спонукала до розробки розрахункової схеми, застосовної для всіх без винятку типів координаційних сфер [AXn] з однаковими відстанями d(A–X) і однаковими відстанями d(X–X). Оперуючи поняттями довжини ребра координаційного поліедра (чи довжини сторони координаційного полігона) L і радіусу описаної сфери (чи описаного кола) R, у представленій роботі виведено загальну формулу розрахунку критичних величин, k = [(1 – 0.5m) / 0.5m], де m = L / R – табульований коефіцієнт пропорційності між величинами L і R конкретного поліедра чи полігона. Розрахунки критичних величин k, проведені з використанням розробленої схеми, засвідчили її високу надійність і практичність, що дозволяє рекомендувати цю схему для практичного застосування фахівцями в галузі фізики та хімії твердого тіла. The crystallochemical method of estimating the probability of forming a specific type of coordination spheres [AXn] (coordination polyhedra or polygons) from the ratio of the ionic radii of cations A (rA) and anions X (rX) continues to be the primary reference point for specialists in the field of solid state physics and chemistry, despite significant progress in the development of modern quantum chemical methods. Analysis of the professional literature has revealed the fact that the derivation of the critical values k = (rA / rX) for the formation of coordination spheres [AXn] is usually illustrated exclusively on the examples of the most common coordination polyhedra or polygons in crystal chemistry and through chains of sequential geometric calculations unique to each individual type of coordination spheres. The absence of a general approach to the derivation of the critical k values stimulated the development of a calculation scheme applicable to all types of the regular coordination spheres [AXn] with the same distances d(A–X) and the same distances d(X–X). Operating with the concepts of the length of the edge of the coordination polyhedron (the length of the side of the coordination polygon) L and the circumradius R, a general formula has been derived for calculating the critical values, k = [(1 – 0.5m) / 0.5m], where m = L / R is the tabulated proportionality coefficient between the L and R values, intrinsic for a particular polyhedron or polygon. The calculations of the critical values k, carried out by using the developed scheme, have shown its high reliability and practicality, which makes it possible to recommend this scheme for practical application by specialists in the field of solid state physics and chemistry.