Асимптотика решения ленейного неавтономного стохастческого управления в частных производных с марковскими параметрами

Abstract

Для стохастичної задачi Кошi неавтономного стохастичного рiвняння в частинних похiдних з неперервним марковським процесом в якостi параметра доведено iснування другого моменту сильного розв’язку, отримано достатнi умови асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному за допомогою стохастичної функцiї Ляпунова

It is proved the existence of the second moment of the strong solution of the stochastic Cauchy problem for the non-autonomous stochastic partial differential equation with continuous Markov process as a parameter. It is obtained the sufficient conditions of the asymptotic stability in the mean square with the help of Lyapunov function.