Про дослідження крайової задачі з двоточковими нелінійними граничними умовами

Abstract

Одержано деякі результати, що стосуються дослідження розв’язків нелінійних крайових задач певного типу, підпорядкованих двоточковим нелінійним граничним умовам. Показана ефективність зведення даної задачі до параметризованої крайової задачі з лінійними граничними умовами, які містять деякі штучно введені параметри. Для вивчення перетвореної двоточкової задачі обґрунтовано метод, який базується на спеціального типу наближеннях, побудованих в аналітичної формі. Доведена рівномірна збіжність цих апроксимацій до параметризованої граничної функції та встановлено її зв’язок з точним розв’язком. Дана техніка приводить до певної системи алгебраїчних рівнянь, розв’язки яких дають нам ті чисельні значення параметрів, які відповідають розв’язку заданої двоточкової нелінійної крайової задачі.