DSpace Collection:
http://dspace.uzhnu.edu.ua:80/jspui/handle/lib/1260
2024-03-29T10:05:15ZМоделі і методи багатокритеріального обмежено-раціонального вибору
http://dspace.uzhnu.edu.ua:80/jspui/handle/lib/57642
Title: Моделі і методи багатокритеріального обмежено-раціонального вибору
Authors: Маляр, Микола Миколайович2016-01-01T00:00:00ZЕквацiональне описання функцiонально неповних булевих алгебр
http://dspace.uzhnu.edu.ua:80/jspui/handle/lib/57491
Title: Еквацiональне описання функцiонально неповних булевих алгебр
Authors: Мич, Ігор Андрійович; Ніколенко, Володимир Володимирович; Варцаба, Олена Василівна
Abstract: У данiй роботi розглядається клас булевих алгебр, якi включають в себе операцiї
сума за модулем два, диз’юнкцiю, кон’юнкцiю, заперечення, константи 0 та 1. Введенi поняття сигнатурної тотожностi, за допомогою якої можна змiнювати сигнатуру
алгебр цього класу, та поняття еквацiонального кластеру алгебр. Усi функцiонально
неповнi алгебри утворюють двадцять один кластер. У роботi знайденi повнi системи тотожностей для всiх тридцяти чотирьох функцiонально неповних алгебр даного
класу.; The paper has been considered a class of algebras with operations sum taken absolutely
two, disjunction, conjunction, negation, constants 0 and 1. The concepts of signature
identity, which can be used to change the signature of algebras, and the concept of an
equational cluster of algebras are introduced. All functionally incomplete algebras form
twenty-one clusters. The paper has found all complete systems of identities for thirty-four
functionally incomplete algebras.2023-01-01T00:00:00ZПроблема Дедекінда та класи Поста
http://dspace.uzhnu.edu.ua:80/jspui/handle/lib/57456
Title: Проблема Дедекінда та класи Поста
Authors: Мич, Ігор Андрійович; Ніколенко, Володимир Володимирович; Варцаба, Олена Василівна
Abstract: У роботі за допомогою класів Поставивчаються булеві функції. Введено поняття характеристикиПоста булевої функціїта еквівалентних функцій за характеристикою Поста. На основі відношенняеквівалентності за характе-ристикою Поста розглядаються32замкнені класи, які утворюють куб Пос-та. Уцьому кубі 17класів є порожніми, а решта 15 непорожніх утворюють решітку Поста. У роботі виведеноформули для обчислення кількості фун-кцій у класах Поста в залежності від числа змінних 12,, ...,.nx xxТакі фор-мули знайденодля 11 з 15класів. Проблема обчислення потужностей не-порожніх класів тісно повʼязана з проблемою Дедекінда. Задачу знахо-дження кількості монотонних функцій в залежності від числазмінних називають проблемою Дедекінда. У 1897 році цю задачу розвʼязав Деде-кінд для n4;у 1940 році Черч —для n5;Вард —для n6;для n7 є розходження в отриманих оцінках. Найбільше значення числа Дедекінда відомо для n8. Знайденооцінки потужностей класів Поста, які дають можливість інакшепідійти до розвʼязання проблеми Дедекінда.У данійроботі проведеноаналітичні дослідження, за допомогою якихможнадля довільної системи булевих функцій від довільної кількості змінних, для яких знайденохарактеристики Поста, знайти всі можливі одно-, дво-, три-та чотирифункціональні базиси. Знайденорозподіли булевих функцій від трьох, чотирьох і пʼяти змінних за непорожніми класами Поста. Викорис-товуючи приведений аналітичний апарат, можна обчислити число всіх можливих базисів. У роботі наведеноприклад знаходження всіх базисів для булевих функцій, арність яких не перевищує пʼяти. У цьому прикладізнайдена кількість одно-, дво-, три-та чотирифункціональних базисів.; The paper studied Boolean functions using Postʼs classes. The concepts of Postʼs characteristic of Boolean function and equivalence functions of Postʼs characteristic are introduced. The thirty-two closed classes are considered based on the equivalence relation by Postʼs characteristic. These classes form the Postʼs cube. This cubeʼs seventeen classes are empty, and nonempty classes form the Postʼs lattice. Formulas for computingthe number of functions of Postʼs classes have been discovered depending on the number of variables 12,,...,nx xxin this investigation. Such formulas are found for eleven classes of fifteen classes. The problem of computation of power of nonempty classes is closely related to Dedekindʼs problem. The exercise finding of quantity of mon-otone functions depending on the number of variables is called Dedekindʼs prob-lem. Dedekind solved this problem for n4 in 1897, Church—n5 in 1940, and Ward for n6. The quantity of monotone functions was adduced for n7, but the authors got divergence of valuation. The most value of Dedekindʼs num-ber is known as n8. Finding the valuation of Postʼs classes gives the oppor-tunity another side to solve Dedekindʼs problem.Analytical investigations were conducted in this paper that allow arbitrary Boolean function systems from an arbitrary quantity of variables to find all possible one-functional, two-functional, three-functional, and four-functional bases. The distributions of Boolean func-tions from three, four, and five variables about nonempty Post’s classes are found. They are using this analytical apparatus we can to calculate the quantity of all possible bases. The example of finding all bases for Boolean functions of arity does not exceed five is given. The amount of one-functional, two-fun-ctional, three-functional, and four-functional bases was found in this example.2022-01-01T00:00:00ZСПОСОБИ ВИЗНАЧЕННЯ ПОДІБНОСТІ КАТЕГОРІАЛЬНИХ ВПОРЯДКОВАНИХ ДАНИХ
http://dspace.uzhnu.edu.ua:80/jspui/handle/lib/55683
Title: СПОСОБИ ВИЗНАЧЕННЯ ПОДІБНОСТІ КАТЕГОРІАЛЬНИХ ВПОРЯДКОВАНИХ ДАНИХ
Authors: Кондрук, Наталія Емерихівна2023-01-01T00:00:00Z