Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/57146
Title: | Узагальнення асимптотичного розкладу Рамануджана-Ватсона-Кнута |
Other Titles: | Generalization of the asymptotic expansion of Ramanujan- Watson-Knuth. |
Authors: | Стаматiєва, В. В. |
Keywords: | узагальнена задача про днi народження, асимптотичний розклад, метод Лапласа, generalized birthday problem, asymptotic expansion, Laplace’s method |
Issue Date: | 2023 |
Publisher: | УжНУ " Говерла" |
Citation: | Стаматієва, В. В. Узагальнення асимптотичного розкладу Рамануджана-Ватсона-Кнута / В. В. Стаматієва // Науковий вісник Ужгородського університету : серія: Математика і інформатика / редкол. М. М. Маляр. – Ужгород : Говерла, 2023. – №2№Вип. 43. – С. 52-61. – Бібліогр.: с. 60-61 (6 назв). – Рез. укр., англ. |
Series/Report no.: | Математика і інформатика; |
Abstract: | У роботi наведено асимптотичний розклад для математичного сподiвання моменту(𝑟 + 1)-го збiгу в узагальненiй задачi про днi народження. У випадку 𝑟 = 1 даний розклад добре вiдомий у лiтературi як асимптотичний розклад Рамануджана-Ватсона- Кнута. Iдея доведення одержаного результату полягає у застосуваннi методу Лапласа до оцiнки iнтеграла з параметром, який виникає при обчисленнi точного значення шуканого математичного сподiвання The paper presents an asymptotic expansion for the mathematical expectation of the moment of the (𝑟 + 1)-th coincidence in the generalized birthday problem. In the case where 𝑟 = 1, this expansion is well known in the literature as the Ramanujan-Watson- Knuth asymptotic expansion. The idea of proving the obtained result is to apply the Laplace method to estimate the integral with a parameter that arises when calculating the exact value of the sought mathematical expectation. |
Description: | https://drive.google.com/file/d/1AUE7ZXGQ3E_cJg0V6uF57lbEdp4xOVOw/view?usp=sharing |
Type: | Text |
Publication type: | Стаття |
URI: | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/57146 |
Appears in Collections: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика і інформатика. Том 43, №2 — 2023 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
УЗАГАЛЬНЕННЯ.pdf | 562.87 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.