Про розв’язки і симетрії рівняння Дірака та комплексного рівняння Дірака – Кейлера у представленні Фолді – Вотхойзена

Abstract

Знайдена канонічна форма комплексного рівняння Дірака – Кейлера у представленні Фолді – Вотхойзена. Одержано загальні розв’язки цього рівняння як у представленні Паулі – Дірака, так і у канонічному представленні Фолді – Вотхойзена. Проаналізовано фізичний зміст різних розв’язків рівнянь Дірака та комплексного рівняння Дірака – Кейлера, пов’язаних з різними повними наборами спостережуваних величин. Знайдено нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою.

The canonical form of the complex Dirac – Kahler equation in the Foldy – Wouthuysen representation is found. The general solutions of this equation are obtained both in the Pauli – Dirac and Foldy – Wouthuysen representations. The physical meaning of the different solutions, related to the different complete sets of observables, for the Dirac and complex Dirac – Kahler equations is analyzed. Having the important physical meaning new symmetries of the Dirac equation with nonzero mass are found.