Нерозкладність однієї матриці довільного порядку над локальним кільцем

Abstract

Показано неpозкладнiсть добутку пiдстановочної матрицi циклу довжини n та дiагональної матрицi diag[1, . . . , 1, t, t] над комутативним локальним кiльцем головних iдеалiв, радикал Джекобсона якого породжується елементом t ̸= 0.

It has been shown that the product of the permutation matrix of the cycle of length n and the diagonal matrix diag[1, . . . , 1, t, t] over a commutative local principle ideal ring, the Jacobson radical of which is generated by the element t ̸= 0, is indecomposable.