Fixed and residual modules

Abstract

У роботi розглядаються властивостi нерухомих та лишкових пiдмодулiв ендоморфiзмiв моду- лiв над довiльними асоцiативними кiльцями з одиницею. Покозано як з їх допомогою можна зображати формальними матрицями гомоморфнi образи груп породжених елементарними трансвекцiями у випадках коли елементи 2 або 3 є оборотними в кiльцi. За допомогою цього пiдходу описанi гомоморфiзми з умовою (*).

The article deals with the properties of fixed and residual endomorphism submodules of modules over arbitrary associative rings with 1. It is shown how they can be used to represent formal matrices images of group homomorphisms generated by elementary transvections when 2 or 3 elements are circulating in the ring. The homomorphisms with condition (*) are described with the help of this approach.