Задача типу Діріхле для рівнянь із частинними похідними з відхиленим аргументом

Abstract

The correctness of the Dirichlet-type problem for the linear partial differential equations with delay is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorems of the estimation of small denominators of the problem are proved.

Досліджено коректність задачі типу Діріхле для рівнянь із частинними похідними з відхиленим аргументом. Встановлено умови існування єдиного розв’язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв’яку задачі.