Усреднение систем дискретных уравнений с постоянными запаздыванием

Abstract

In this paper we consider discrete equations with delay , as a modeling tool for real processes that most closely reflects the behavior of system, which is influenced by the background. Method of investigation, the averaging method for systems of discrete equations with dependence on a small parameter. We prove theorems on averaging of systems with periodic and nonperiodic functions of discrete equations. The examples of the use of the averaging method and are estimates of the solutions of the original and averaged systems.

У роботi розглядаються системи дискретних рiвнянь iз запiзненням, як iнструмент моделю- вання реальних процесiв, якi точнiше вiдображають поведiнку систем, на якi впливає пе- редiсторiя. Методом дослiдження є метод усереднення рiвнянь, якi мiстять залежнiсть вiд малого параметру. Проводиться доведення теорем про усереднення систем з перiодичними та неперiодичними правими частинами дискретних рiвнянь. Розглядаються приклади застосува- ння методу усереднення та наводяться оцiнки близькостi розв’язкiв заданих та усередненних систем.