Асимптотичний підхід до задачі двох кулонівських центрів з сильно відрізняючимися зарядами

Abstract

Методом еталонного рівняння докладно вивчена асимптотика дискретного спектра задачі двох кулонівських центрів з сильно відрізняючимися зарядами. Побудовані рівномірні асимптотичні розклади кутових і радіальних кулонівських сфероїдальних функцій та обчислені дві степеневі поправки до енергії. Приведено критерії застосовності одержаних формул та порівняння з чисельними розрахунками.

The asymptotics of the discrete spectrum of the two-Coulomb-centre problem with strongly distinguished charges is studies by the etalon equation method in details. The uniform asymptotic expansions of angular and radial Coulomb spheroidal functions are constructed and two power corrections to energy are calculated. The applicability criterions of the obtained formulas and comparison with numerical calculations are given