О неприводимых представлениях конечных групп над Р-адическими квадратичными кольцами

Abstract

Описуються нееквівалентні незвідні матричні зображення скінченної циклічної р-групи над кільцем Rp цілих величин квадратичного розширення Rp поля раціональних р-адичних чисел Qp. Вивчаються також незвідні матричні Rp-зображення скінченної групи з нормальною циклічною силовською p-підгрупою.

Let Fp be a quadratic extension of the field Qp of p-adic numbers, Rp be the ring of integers of Fp. Non-equivalent irreducible matrix Rp-representations of a finite cyclic p-group are described. Also irreducible matrix Rp-representations of a finite group with the normal cyclic Sylow p-subgroup are investigated.