Рекурентний аналіз самоподібних часових рядів

Abstract

У роботi дослiджено метод аналiзу складностi динамiки часових рядiв - побудову рекурентних дiаграм. Проведено порiвняльний аналiз для самоподiбних стохастичних реалiзацiй в залежностi вiд значень показника Херста. Запропоновано метод побудови кольорових рекурентних дiаграм для вiзуалiзацiї динамiки часових рядiв. Проведе- на класифiкацiя часових рядiв на основi їх рекурентних дiаграм. Для класифiкацiї застосовано залишкову нейронну мережу. Експериментально пiдтверджено, що вико- ристання кольорових дiаграм значно покращує точнiсть класифiкацiї. Таким чином доведено, що кольоровi рекурентнi дiаграми разом з залишковими нейронними мережами є потужним iнструментом для класифiкацiї та аналiзу самоподiбних часових рядiв.

The work explores a method for analyzing the complexity of time series dynamics - the construction of recurrent diagrams. A comparative analysis is conducted for self-similar stochastic realizations depending on the values of the Hurst exponent. A method for constructing colored recurrent diagrams to visualize the dynamics of time series is proposed. The time series are classified based on their recurrent diagrams, utilizing a residual neural network for classification. Experimental results confirm that the use of colored diagrams significantly improves the accuracy of classification. Thus, it is demonstrated that colored recurrent diagrams, together with residual neural networks, are powerful tools for the classification and analysis of self-similar time series.