The diffraction of elastic waves by spherical defects

Abstract

Based on the method of discontinuous solutions [2–4] in the case of stationary elastic waves, a method is proposed for reducing a number of diffraction problems to a system of integro-differential equations. The defect can be either a spherical crack or a thin rigid spherical inclusion. Detailing of the method is considered for the second case. Work goals. Generalization of the method of discontinuous solutions [2–4] to the case of spherical defects (cracks or thin rigid spherical inclusions). A method for constructing a discontinuous solution of the wave equation for a spherical coordinate system is proposed.

На основi методу розривних рiшень [2–4] у разi стацiонарних пружних хвиль запропоновано метод зведення ряду задач дифракцiї до системи iнтегро-диференцiальних рiвнянь. Дефектом може бути як сферична трiщина, або тонке жорстке сферичне включення. Деталiзацiя методу розглядається для другого випадку. Узагальнення методу розривних розв’язкiв [2–4] на випадок сферичних дефектiв (трiщин або тонких жорстких сферичних включень). Запропоновано метод побудови розривного розв’язку хвильового рiвняння для сферичної системи координат.