Математичне моделювання динаміки передачі туберкульозу з використанням диференціальних рівнянь збурених за допомогою вінерівських процесiв

Abstract

У цiй статтi ми розробляємо стохастичну математичну епiдемiчну модель динамiки туберкульозу з метою покращення розумiння процесiв передачi вiрусу та прогнозування розвитку епiдемiї. Для запропонованої моделi за допомогою теорiї функцiй Ляпунова доведено iснування єдиного майже напевно невiд’ємного розв’язку. Наведено приклади симуляцiй з використанням мови програмування Python, якi пiдтверджують коректнiсть теоретичних результатiв. Це дослiдження виконано в рамках грантової програми MSCA4Ukraine, яка фiнансується Європейським Союзом.

In this paper, we develop a stochastic mathematical epidemic model of tuberculosis dynamics with the aim of enhancing our understanding of the transmission processes of the disease and predicting epidemic trajectories. For the proposed model, the existence of a unique global almost sure non-negative solution is proven. We also provide illustration of the obtained results with numerical examples realized with Python. This project has received funding through the MSCA4Ukraine project, which is funded by the European Union.