Наближене оптимальне керування для нелінійного гіперболічного рівняння зі збуреними неавтономними коефіцієнтами

Abstract

У роботi розглядається задача оптимального керування розв’язками нелiнiйного гiперболiчного рiвняння зi збуреними коефiцiєнтами виду 𝑓(𝑡/𝜀, 𝑦), адитивним керуванням, та квадратичним цiльовим функцiоналом. Доведено, що оптимальне значення збуреної задачi близьке до оптимального значення вiдповiдної задачi iз усередненими коефiцiєнтами.

In the paper we consider the problem of optimal control for solutions of a nonlinear hyperbolic equation with perturbed coefficients of the form 𝑓(𝑡/𝜀, 𝑦), additive control, and a quadratic objective functional. It is proved that the optimal value of the perturbed problem is close to the optimal value of the corresponding problem with averaged coefficients.