Одна проста модель надкритичного атома у модифікованій квантовій електродинаміці

Abstract

Для однієї простої моделі протяжного джерела (ядра) отримано точні нор- мовані розв’язки рівняння Дірака з скалярно-векторним потенціалом кулонів- ського типу, а також трансцендентне рівняння, що визначає рівні основного та збуджених електронних станів в докритичній області Z < Zcr. Знайдено рівнян- ня для величини критичного заряду ядра, при якому рівень опускається в ниж- ній енергетичний континуум. В рамках логарифмічного наближення одержано явні аналітичні вирази для енергії дискретних рівнів та критичного заряду. Ви- явлено сильний вплив лоренцової структури потенціалів взаємодії на критич- ний заряд та дискретний спектр ферміона в скалярному та векторному кулоно- подібних полях.