Про вузли хвильової функції дейтрона

Abstract

У рамках потенціальної моделі детально проаналізовано структуру радіальної хвильової функції дейтрону. Показано, що фізичне рішення крайової задачі можна побудувати із двох незалежних рішень зв'язаної системи рівнянь Шредінгера, асимптотика яких визначається повним моментом системи та характером поведінки тензорного потенціалу на початку координат. Наявність такої обумовленості асимптотики від виду тензорного потенціалу суттєво відрізняє задачу із зв'язаними каналами від задачі з одиночним рівнянням Шредінгера. Продемонстровано, що неправильне визначення асимптотики може спричинювати генерацію надлишкових вузлів. У науковій літературі зустрічаються публікації, в яких хвильова функція дейтрону має один або два надлишкові вузли.

The analysis of structure of the deuteron wave function in the frame of potential model is realized. It is shown that the physical solution of the two point boundary problem can be build by two independent solution of two coupled Schroedinger equations. The asymptotic behavior of this function is caused by total momentum of the system and asymptotic behavior of tenzor potential in the origin. This dependency of the asymptotic from tenzor potential distinguishes the problem with coupled channels from single Schroedinger equation problem. It is shown that input of incorrect asymptotic of wave function could generate additional nods of the solution. But some publications contain results where wave function of the deuteron has additional nods near the origin.

Врамках потенциальной модели детально проанализована структура радиальной волновой функции дейтрона. Показано, что физическое решение краевой задачи можно построить из двух независимых решений связанной системы уравнений Шредингера, асимптотика которых определяется полным моментом системы и характером поведения тензорного потенциала в начале координат. Наличие такой зависимости асимптотики от вида тензорного потенциала существенно отличает задачу со связанными каналами от задачи с единичным уравнением Шредингера. Прадемонстрировано, что некорректное определение асимптотики волновой функции может вызывать генерацию избыточных узлов. В научной литературе встречаются публикации, в которых волновая функция дейтрона имеет один или два избыточных узла.