Оптимальна фондоозброєність і заміщення ресурсів у рамках CES-функції

Abstract

Обговорюються теоретико-методологічні питання використання виробничих функцій в процесі моде-лювання важливіших показників виробництва, представлених у вартісному вираженні. Зокрема, досліджуєть-ся величина граничної норми заміщення ресурсів CES-функції в умовах, коли фондоозброєність набуває опти-мального значення, тобто максимізує випуск продукції. Пропонується нове тлумачення граничної норми заміщення ресурсів як індикатора диспропорцій при інвестуванні грошових коштів у агреговані фактори «капітал» і «праця». Ключові слова: виробничі функції, CES-функція, оптимальна фондоозброєність, гранична норма заміщення ресурсів.

Theoretical and methodological problems of appli-cation of production functions in the modeling of im-portant indicators of production, represented in terms of value, are considered. In particular, the main param-eters of the production function with constant elasticity of substitution of resources (CES-function), such like the optimal capital-labor ratio, the marginal rate of sub-stitution of resources and break-even point and break-even zone of additional capital investments in produc-tion are discussed. Optimization of capital-labor ratio that maximizes output based on mathematical analysis of CES-function was made. Much attention is given to the value of the marginal rate of substitution of resources within CES-function. A new interpretation of it is proposed in this article. It’s an indicator of disparities when funds are invested in aggregate factors of "capital" and "labor". It is proved that when the capital-labour ratio is op-timal, the marginal rate of substitution of resources amounts to one. Failure to comply with this condition is seen as a signal of contravention of the optimal capi-tal-labour ratio. If the marginal rate of substitution of resources is greater than unity, the actual capital-labour ratio is higher than optimal. It signals that the excessive costs of capital are directed in the production funds as com-pared with funds for salaries. That is the enterprise should reduce the basic production funds, the cost of the raw materials or increase the salary fund on account of attracting additional workers, strengthening their material incentives. It is clear that when the marginal rate of the substitution of the resources is less than uni-ty, the management recommendations are mirror oppo-site. That is the enterprise needs to increase the capi-tal-labour ratio. It is shown that the optimal capital-labour ratio and the marginal rate of substitution of resources are addi-tional useful characteristics when CES-function in eco-nomic and mathematical analysis of the production is used. The article is of interest to economists. It opens new opportunities in predicting the effectiveness of capital investments and management of investment projects. Keywords: production functions, CES-function, the optimal capital-labour ratio, the marginal rate of substitution of resources.