Використання моделей цілочислового лінійного програмування як інструменту оптимізації витрат і фінансових результатів в умовах багатоваріантності та комплексності технологічного процесу

Abstract

У статті для підприємств лісопильної галузі, іманентною ознакою яких є багатоваріантний та комплексний характер технології виробництва продукції, удосконалено модель оптимізації плану розкрою пиловочної сировини, яка була висвітлена авторами у попередніх наукових працях. У розробленій моделі удосконалено структуру цільової функції на основі використання підходу «постадійного калькулювання витрат» Альбаха/Якоба (Н. Albach, Н. Jacob), а саме: виокремлення окремих змінних обсягу діяльності для першої та другої стадії процесу розкрою пиловочної сировини, що в свою чергу, дозволяє на декілька порядків знизити кількість змінних цільової функції оптимізаційної моделі і, таким чином, створює передумови для вирішення прикладних задач лінійного програмування за допомогою сучасних програмних продуктів. Ключові слова: маржинальний прибуток, маржинальні витрати, модель цілочислового лінійного програмування, план розкрою пиловочної сировини.

The article is dedicated to improving the model of optimization of cutting plan of raw materials for enterprises of sawmill industry, immanent feature of which is multivariate and complex nature of technology and production, which was highlighted by the authors in previous scientific papers. In the developed model the structure of the objective function on the basis of the approach "stepwise calculation of costs" Albach / Jacob disease was improved, namely the isolation of some variable amount of first and second stage of cutting of raw materials that allows to reduce the number of variables of the objective function of optimization model in several orders and, therefore, create the prerequisite for applications of linear programming using modern software. Proposed to date in the domestic and foreign literature optimization models for the sawmill industry allow to form the optimum cutting plans of raw materials only in the presence of a limited number of alternative cutting schemes ( the variables of the objective function), which is typical for sawmills producing a narrow and stable time range edged lumber. If the production sawmill program is characterized by variability in time, a wide range of products or the way the company uses plain sawing method of cutting of raw material, the number of alternative cutting schemes can increase substantially. In this article, the authors solved the problem of decomposition of such an integrated element as "cutting scheme of saw raw materials" into components so that it is possible to reduce the number of variables of the objective function to an acceptable level, creating, in turn, the prerequisites for an effective solution of the optimization problem using available today the market for software products. The main idea of the proposed author's approach lies in the fact that in the conditions of use of plain sawing method of cutting of saw raw material as a variable target function is not seen cutting scheme as a result of combining alternative first saw, second saw, but alternative mounted saws 1 and 2nd saw. It decreased in numbers has allowed the number of variables of the objective function for several orders of magnitude. Keywords: profit margin, marginal costs, integer linear programming model, cutting plan of raw materials.