Аналітичне рішення квантовомеханічної системи із зв’язаними каналами

Abstract

В роботі розглянуто потенціальну кваркову модель мезонів, що складаються з кварків різних ароматів. В таких системах існують фізичні стани з визначеним орбітальним моментом та сумішшю синглетної та триплетної спінових компонент. Такі змішані стани описуються системою двох зв’язаних рівнянь Шредінгера. Для випадку, коли каналові потенціали суть колоноподібними, наведено алгоритм побудови аналітичного рішення. Власні значення в такій системі двозначні. На прикладі дивних мезонів продемонстровано конкретні розрахунки власних значень та власних функцій. Отримані рішення можуть слугувати в якості базиса для наближених методів в двоканальних системах такого роду.

The quark potential model of mesons created by different flavor quarks is considered. In such systems the states with definite orbital momentum and mixed spin components exist. These mixed states are described by systems of two coupled Schredinger equations. An algorithm for analytical solution construction is shown in the situation with Coulomb channel potentials. The eigenvalues are doubled for such systems. The numerical values of the eigenvalues and the eigenfunctions are demonstrated for strange mesons. The found solutions can be used as a basis of approximate methods for two coupled channel systems.