Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/16488
Назва: | The WKB method for the quantum mechanical two-Coulomb-center problem |
Автори: | Гнатіч, Міхал Хмара, Віктор Михайлович Лазур, Володимир Юрійович Рейтій, Олександр Костянтинович |
Ключові слова: | semiclassical approximation, WKB method, two Coulomb centers, asymptotic solution |
Дата публікації: | 1-бер-2017 |
Видавництво: | Springer Science+Business Media, Inc. |
Бібліографічний опис: | Hnatich M., Khmara V.M., Lazur V.Y., Reity O.K. // Theor. Math. Phys. - 2017. - V. 190, No 3. - P. 345-358. |
Короткий огляд (реферат): | Using a modified perturbation theory, we obtain asymptotic expressions for the two-center quasiradial and quasiangular wave functions for large internuclear distances R. We show that in each order of 1/R, corrections to the wave functions are expressed in terms of a finite number of Coulomb functions with a modified charge. We derive simple analytic expressions for the first, second, and third corrections. We develop a consistent scheme for obtaining WKB expansions for solutions of the quasiangular equation in the quantum mechanical two-Coulomb-center problem. In the framework of this scheme, we construct semiclassical two-center wave functions for large distances between fixed positively charged particles (nuclei) for the entire space of motion of a negatively charged particle (electron). The method ensures simple uniform estimates for eigenfunctions at arbitrary large internuclear distances R, including R >> 1. In contrast to perturbation theory, the semiclassical approximation is not related to the smallness of the interaction and hence has a wider applicability domain, which permits investigating qualitative laws for the behavior and properties of quantum mechanical systems. |
Тип: | Text |
Тип публікації: | Стаття |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/16488 |
Розташовується у зібраннях: | Наукові публікації кафедри диференціальних рівнянь та математичної фізики |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
TMP_2017.pdf | Основна стаття | 488.55 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.