Існування інваріантного тора виродженої лінійної системи з імпульсною дією

Abstract

В данiй роботi знайдено достатню умову iснування iнварiантного тору виродженої лiнiйної iмпульсної системи визначеної на прямому добутку тора та Евклiдового простору. Також знайдено умови збереження асимптотично стiйкого iнварiантного тороЁдального многовиду для виродженої iмпульсної системи при малих збуреннях на множинi неблукаючих точок.

In this article we find sufficient condition for existence an invariant torus of degenerate linear impulsive system that is define on product of a torus and Euclidean space. We also find conditions for preservation of an asymptotically stable invariant toroidal manifold of a degenerate impulsive linear extension of a dynamical system on a torus under small perturbations on a set of nonwandering points.