Оптимізація портфелю цінних паперів

Abstract

В даній роботі вивчається задача оптимізації портфелю цінних паперів на фінансовому ринку з урахуванням податків на приріст капіталу та фіксованих і пропорційних трансакційних витрат. Побудована математична модель даної задачі, яка припускає, що ощадний рахунок формується неперервно зі сталою відсотковою ставкою, а ціновий процес основного фонду задовольняє стохастичне диференціально-функціональне рівняння з нескінченною передісторією. В роботі знайдена оптимальна споживчо-торгівельна стратегія, при якій максимізується очікувана корисність від загального дисконтованого споживання на нескінченному часовому діапазоні.

The infinite time horizon hereditary portfolio optimization problem in a financial market is considered in this paper. The mathematical model of this problem, which assumes that the savings account compounds continuously with a constant interest rate and the unit price process of the underlying stock follows a nonlinear stochastic hereditary differential equation, is built. The optimal consumption-trading strategy which maximizes the expected utility from the total discounted consumption over the infinite time horizon is found.