Про спеціальні класи розв’яків зліченної блочно–діагональної диференціальної системи

Abstract

Для злiченної квазiлiнiйної системи диференцiальних рiвнянь з блочно-дiагональною матри- цею коефiцiєнтiв лiнiйної частини отримано умови iснування частинного розв'язку, зображу- ваного у виглядi абсолютно та рiвномiрно збiжних рядiв Фур'є з повiльно змiнними коефiцi- єнтами та частотою.

For the countable quasilinear system of the differential equations with the block-diagonal matrix of the coefficients of the linear part the conditions of the existence of the partiqular solution, which are represented by a absolutely and uniformly convergent Fourier-series with slowly varying coefficients and frequency, are obtained.