Асимптотики фазової та хвильової функцій

Abstract

Для одно- і двоканального нуклон-нуклонного розсіяння розглянуто асимптотику хвильової функції. Враховано асимптотичну поведінку фазової функції при r0→0. Асимптотика хвильової функції не буде ~r0 l+1, а матиме складніший вид та визначатиметься також і поведінкою потенціалу поблизу початку координат. Розглянуто випадки для несингулярного (слабо сингулярного) і сильно сингулярного потенціалів. Проведено чисельні розрахунки фазової, амплітудної та хвильової функцій для нуклон-нуклонного потенціалу Argonne v18. Розглядались 1S0 -, 3P0 -, 3P1- стани для np- системи.

Для одно- и двоканального нуклон-нуклонного рассеяния рассмотрено асимптотику волновой функции. Учтено асимптотическое поведение фазовой функции при r0→0. Асимптотика волновой функции не будет ~r0 l+1, а будет иметь более сложный вид и определяться также поведением потенциала вблизи начала координат. Рассмотрены случаи для несингулярного (слабо сингулярного) и сильно сингулярного потенциалов. Проведены численные расчеты фазовой, амплитудной и волновой функций для нуклон- нуклонного потенциала Argonne v18. Рассматривались 1S0-, 3P0-, 3P1- состояния для np- системы.

Introduction: The methods of solving the Schrödinger equation with the aim of obtaining the scattering phases include the phase-functions method. It is quite convenient for obtaining scattering phases, because this method does not require calculating radial wave functions of scattering problem in a wide range firstly and then finding these phases by their asymptotics. Purpose: This article is devoted to consideration of asymptotic phase and wave functions in the approach of the phase-functions method. Results: For one and two nucleon-nucleon scattering we consider the asymptotics of the wave function. The asymptotic behavior of phase function is considered at r0→0. Asymptotics of the wave function will not ~r0l+1, and will have a more complex view and be also determined by the behavior of the potential near the origin. Have examined the cases for nonsingular (weakly singular) and strongly singular potentials. Were the numerical calculations of phase, amplitude and wave functions for the nucleon-nucleon potential Argonne v18. 1S0-, 3P0-, 3P1- states for np- system were considered. Conclusion: These formulas asymptotic for the phase and the wave function can be applied in problems of single- and coupled- channel scattering when using specific potentials of nucleon- nucleon interaction.