Економічна ефективність завдання параметрів керування як функцій під час моделювання оцінки витрат на профілактичні стратегії для боротьби з епідеміями

Abstract

У статті розглянута побудова економіко-математичної моделі оцінки витрат за впливу профілактичних стратегій (вакцинація та карантин) на попередження та подолання спалахів епідемії та загальне скорочення поширення інфекцій у популяції з урахуванням природного процесу захворюваності. Наведено приклад знаходження параметрів управління перебором статистичних значень і, навпаки, отримання динамічних параметрів управління за допомогою ьзадання їх у вигляді функцій. Параметри керування: охоплення карантином та охоплення вакцинацією, визначені функ- ціями за логічних умовиводів: на розповсюдженя вакцини впливає ринкова економіка, а карантин є винятково прерогативою держави та застосовується за загрози спалаху епідемії. Модель враховує такі фактори, як неоднорідність контактів у суспільстві, епідемічний поріг, мінімально необхідна фракція населення, яку необхідно вакцинувати. За основу моделі узята загальновідома модель SIR, для відображення неоднорідності контактів побудована допоміжня мережева модель. Наведені результати за різних варіацій використання вакцинації та карантину: без використання, окремо та спільно.

The article deals with the construction of economic and mathematical model estimation of costs of prevention strategies (vaccination and quarantine) to prevent epidemics and reduce spread of infections in case of population is based on networks. The model includes such factors as: the heterogeneity of contacts in society, the epidemic threshold, the minimum necessary fraction of the population that needs to be vaccinated. The model is based on the well-known SIR model, and the auxiliary network model is constructed to reflect the heterogeneity of the contacts. Parameters of managing: quarantine coverage and vaccination coverage. They are defined by functions for next logical reasons: the distribution of the vaccine is influenced by a market economy; quarantine is solely the prerogative of the government and is used for preventing the outbreak of the epidemic. Results are presented for static and dynamic parameters of managing: first are sought by step setting and second are defined as functions.