Використання трендових моделей для дослідження тенденцій розвитку малого підприємництва в Україні

Abstract

Метою статті є розроблення комплексу економіко-математичних моделей для моделювання та прогнозу- вання тенденцій розвитку малого бізнесу в Україні, що дають змогу ґрунтовно досліджувати процес розвитку малого підприємництва на основі аналізу статистичних даних. Нами розглянуто статистичні дані про кількість малих підпри- ємств в Україні за період з 1991 по 2017 роки і на їхній основі побудовано такі часові тренди, як лінійний, логариф- мічний, степеневий, а також логістичний. На основі одержаних моделей розраховано теоретичні та прогнозні значення досліджуваного показника. Побудовано графіки апроксимуючих функцій. Для порівняння якості моделей розраховано їхні коефіцієнти множинної кореляції. Для збільшення точності апроксимації було побудовано адитивні поліномні мо- делі (як приклад наведена лінійна адитивна модель 15-го степеня). Для підвищення чутливості моделі до нових даних (під час побудови прогнозу) було здійснено експоненційне згладжування лінійного часового тренда.

Целью статьи является разработка комплекса экономико-математических моделей для моделирования и прогнозирования тенденций развития малого бизнеса в Украине, позволяющих основательно исследовать процесс развития малого предпринимательства на основе анализа статистических данных. Нами рассмотрены статистические данные о количестве малых предприятий в Украине за период с 1991 по 2017 годы и на их основе построены такие вре- менные тренды как линейный, логарифмический, степенной, а также логистический. На основе полученных моделей рассчитано теоретические и прогнозные значения исследуемого показателя. Построены графики аппроксимирующих функций. Для сравнения качества моделей рассчитано их коэффициенты множественной корреляции. Для увеличения точности аппроксимации были построены аддитивные полиномные модели (как пример, приведена линейная аддитив- ная модель 15-й степени). Для повышения чувствительности модели к новым данным (при построении прогноза) было осуществлено экспоненциальное сглаживание линейного временного тренда.

Issues related to the activity, development, problems and prospects of small business are important and extremely relevant for Ukraine in the current period. Small business is an organic structural element of a market economy, the stable functioning of which ensures an increase in living standards and promotes socio-political stability of society. The formation of small business in Ukraine has been taking place in dynamically changing conditions, uncertain economic and political situation, which is always difficult to predict. The aim of the article is to develop a complex of economic and mathematical models for modeling and forecasting tendencies of small business development in Ukraine that allow thoroughly investigate the process of small business’ development on the basis of statistical data. We used the method of extrapolation of dynamic series by time trends in order to study the tendencies of small business’ development in Ukraine. This method involves the use of typical dependencies, such as linear, logarithmic, hyperbolic, power, exponential, logistic, modified exponential, and others. We can also construct polynomial additive models to increase the accuracy of approximation. Adaptive methods, in particular the exponential smoothing method, are used to better adapt predictions to new data. We have reviewed the statistics on the number of small enterprises in Ukraine for the period from 1991 to 2017, and constructed linear, logarithmic, power, logistic trends. On the basis of the obtained models, the theoretical and predictive values of the investigated indicator are calculated. Graphs of approximating functions are constructed. To compare the quality of models, their multiplicity correlation coefficients are calculated. In order to increase the accuracy of the approximation, additive polynomial models were constructed (as an example, a linear additive model of the fifteenth degree is given). We also made an exponential smoothing of the linear time trend to increase the sensitivity of the model to new data (for constructing the forecast). Forecasting the trends of processes is an important scientific task both for theory and for practice, because it is a way to reduce the uncertainty of the future and try to adjust the management of these processes.