Transition graphs of iterations of initial (2,2)-automata

Abstract

The iterations of an automaton A naturally produces a sequence of nite graphs GA(n) which describe the transitions in A(n) = A ◦ A ◦ . . . ◦ A (n times). We consider combinatorial properties of the graphs GA(n) for initial invertible automata with two states over the binary alphabet. We compute the chromatic number and girth of the graphs GA(n) and show that all of them are imbalance graphic.

Інтеграції автомата A природньо породжують послідовність скінчених графів GA(n), що описують переходи в автоматах A(n) = A ◦ A ◦ . . . ◦ A (n разів). Ми розглядаємо комбінаторні властивості графів GA(n) для ініціальних оборотних автоматів з двома станами над бінарним алфавітом. У статті пораховано хроматичне число і обхват для графів GA(n) і доведено, що всі вони є амбалансно графічними.