Cauchy problems and invariant measures for one stochastic functional-differential equation

Abstract

We deal with Cauchy problem for one stochastic functional-diffierential equation. We study the existence, uniqueness and continuous dependence on initial function of so-called mild solution to this problem. We have also obtained its Markovian and Feller property and obtained sufficient conditions of invariant measure existence in terms of coefficients.

Розглянута задача Коші для стохастичного функціонульно–диференціального рівняння. Досліджено існування, єдиність та неперерву залежність від початкових даних м’якого розв’язку цієї задачі. Також встановлено властивість марковості та феллеровості та отримано достатні умови існування інваріантної міри у термінах коефіцієнтів задачі.