Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/28124
Title: | Дослідження інтегральних крайових задач діленням відрізку інтегрування навпіл Investigation of integral boundary value problems by dividing the segment of integration in half. |
Authors: | Варга, Яна Володимирівна Рошко, О.Г. |
Keywords: | звичайнi диференцiальнi рiвняння, нелiнiйна iнтегральна крайова задача, неперервно диференцiйовний розв’язок, параметризацiя, умова Лiпшиця, дiлення вiдрiзку iнтегрування, збiжнiсть послiдовних наближень |
Issue Date: | 2019 |
Publisher: | Видавництво УжНУ "Говерла" |
Citation: | Варга, Я. В. Дослідження інтегральних крайових задач діленням відрізку інтегрування навпіл [Текст] / Я. В. Варга, О. Г. Рошко // Науковий вісник Ужгородського університету : серія: Математика і інформатика / редкол.: М. М. Маляр (голов. ред.) та ін. – Ужгород : Видавництво УжНУ "Говерла", 2019. – Вип. 2 (35). – С. 19–34. – Бібліогр.: с. 33 (11 назв). – Рез. укр., англ. |
Series/Report no.: | Математика і інформатика; |
Abstract: | We give a new approach for the investigation of existence and construction of on approximate
solutions of nonlinear non-autonomous systems of ordinary di erential equations under nonlinear integral boundary conditions depending on the derivative. At the heart
of the method [6] are transition from given integral boundary conditions to parametrized
conditions model type, which have a simple appearance of the initial conditions.
For a model parametrized problem, a constructive numerical analytical schemes is constructed,
which is built on parametrized approximations with improved convergence characteristics.
The connections between the solutions is established model and transitional of
the boundary value problems.
It is proved that by dividing the segment of integration in half, twice can be improved
su cient conditions uniform convergence parametrized sequential approximations. This
technique and its advantages are shown in the example of integral boundary value problem,
in which to perform su cient convergence conditions we need to divide the segment of
integration in half.
Keywords: ordinary di erential equations, nonlinear integral boundary value problems,
continuously di erentiated solution, Lipschitz condition, division segment integration, convergence
of successive approximations. Запропоновано новий пiдхiд для дослiдження та побудови наближених розв’язкiв нелiнiйних систем звичайних диференцiальних рiвнянь, пiдпорядкованим нелiнiйним iнтегральним крайовим умовам, якi залежать i вiд похiдної. В основi метода [6] лежить перехiд вiд заданих iнтегральних крайових умов до параметризованих умов модельного типу, якi мають простий вигляд початкових умов. Для модельної параметризованої задачi побудована конструктивна чисельно-аналiтична схема, яка базується на параметризованих послiдовних наближеннях з покращеними характеристиками збiжностi. Встановлено зв’язок мiж розв’язками модельної та вихiдної крайової задачi. В основi дослiдження iснування розв’язкiв розглядуваних крайових задач лежить вивчення розв’язкiв скiнченно вимiрної системи наближених визначальних алгебраЁ- чних рiвнянь. Ця система може бути записана в явному виглядi на основi побудованої параметризованої послiдовностi. Таким чином вiд нескiнченно вимiрної задачi здiйснено перехiд до встановлення розв’язностi скiнченно вимiрної системи алгебраїчних рiвнянь. Доведено, що дiленням вiдрiзка iнтегрування навпiл, в два рази можна покращити достатнi умови рiвномiрної збiжностi параметризованих послiдовних наближень. Цю технiку i її переваги продемонстровано на прикладi iнтегральної крайової задачi, в яких для виконання достатнiх умов збiжностi потрiбно подiлити вiдрiзок iнтегрування навпiл. |
Type: | Text |
Publication type: | Стаття |
URI: | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/28124 |
Appears in Collections: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика і інформатика. Випуск №2 (35) - 2019 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
184974-421307-1-PB.pdf | 655.84 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.