Розподіли екстремумів процесів Леві і їх зв'язок зі сходинковими точками

Abstract

Розглядається процес Леві з обмеженою варіацією та складний пуассонівський процес із стрибками, від'ємна частина яких показниково розподілена. Для таких процесів розподіл максимуму визначається в термінах генератриси початкових сходинкових точках та висот.

It is considered Levy process with a bounded variation and the compound Poisson process with jumps, the negative part of which is exponentially distributed. For a such processes the distributions of maximum is defined in ferms the moment generating functions of the initial ladder points and heigts.