Апроксимація фаз розсіяння для потенціалу Argonne v18

Abstract

Проведено апроксимацію фаз np- розсіяння, одержаних для реалістичного феноменологічного нуклон-нуклонного потенціалу Argonne v18. Апроксимаційну функцію використано у якості добре відомого співвідношення квадратичної функції для параболічного типу. Розраховані коефіцієнти цієї функції, що отримані для фазових зсувів за допомогою методу фазових функцій, порівнюються з характеристиками результатів апроксимації фаз розсіяння з оригінальної роботи.

Проведена аппроксимация фаз np- рассеяния, полученных для реалистичного феноменологического нуклон-нуклонного потенциала Argonne v18. Аппроксимационная функция использована в качествах хорошо известного соотношения квадратичной функции для параболического типа. Рассчитанные коэффициенты этой функции, полученные для фазовых сдвигов с помощью метода фазовых функций, сравниваются с характеристиками результатов аппроксимации фаз рассеяния с оригинальной работы. Ключевые слова: метод фазовых функций, нуклон-нуклонне рассеяние, аппроксимация, фазовые сдвиги, потенциал Argonne v18.

Purpose. This article is dedicated to the study of phase shifts for single-channel neutron-proton scattering. The phase shifts, which are obtained in the variable phase approach, are studied. For the approximation of phase shifts, a function is used in the form of a known formula for a parabolic-type quadratic function y(x)=a+bx+cx2, which was proposed by M.A. Dolgopolov, L.A. Minin and V.A. Rabotkin in the study of phase shifts for the Paris potential. It is necessary to find the coefficients a, b, c for y(x) when approximating the np- scattering phases for the Argonne v18 potential. Methods. Approximation is used to find the coefficients of the function y(x). Find the optimal values of the coefficients a, b, c at a minimum value χ2. Results. An approximation of the neutron-proton scattering phases obtained by various methods for the phenomenological nucleon-nucleon potential Argonne v18 was made. The calculated coefficients of this function obtained for phase shifts by means of the variable phase approach are compared with the results of the approximation of the scattering phases from the original paper. For illustration graphs are given for phase shifts for four spin states for the np- system (1S0, 3P1, 1D2, 3D2). Conclusions. The obtained coefficients for the function y(x) can be used to calculate the values of the scalar scattering amplitude, the full cross-section and the partial scattering amplitude for any phase value within the energy interval for the approximation carried out. In next studies one can obtain and compare the coefficients and parameters of approximation for scattering phases for other modern phenomenological nucleon-nucleon potentials. Keywords: variable phase approach, nucleon-nucleon scattering, approximation, phase shifts, Argonne v18 potential.