Умови синхронізму в гібридному убітроні

Abstract

Запропоновано метод розкладу в подвійний асимптотичний ряд для аналітичного розв'язку нелінійних рівнянь руху слабкорелятивістських електронів у статичних магнітних полях гібридного планарного убітрона, а також для знаходження поправок до цих незбурених траєкторій, обумовлених наявністю власних біжучих мод круглого хвилевода. Аналітичний розв'язок дає умови існування траєкторних резонансів у незбуреному рухові, можливість досяжності яких досліджено чисельно. В одночастковому наближенні з аналізу руху електронів у заданому високочастотному полі круглого хвилевода знайдено умови ефективної взаємодії електронного пучка з власними хвилями (умови синхронізму). Ці умови задають мінімальні значення робочих параметрів гібридного убітрона, необхідні для самозбудження системи.

We propose an analytical technique of two-fold perturbation expansion to solve the nonlinear equations of motion of weakly-relativistic electrons moving in the magnetostatic pump field of a hybrid planar ubitron and apply it for obtaining linear corrections to the electron trajectories caused by interaction with given propagating modes of a circular waveguide. In the nonlinear part of the problem, existing trajectory resonances are studied and their accessibility is numerically investigated. Small signal in the microwave field theory leads us to an analytical derivation of conditions of the most efficient interaction between an electron beam and propagating modes of a circular waveguide (synchronism conditions) in the single- particle approximation. These conditions fix some of the operational parameters of a weakly-relativistic hybrid ubitron.