Задача двох кулонівських центрів в квантовій механіці: вплив розмірності

Abstract

Отримано асимптотичний розв’язок рівняння Шредінгера з двома кулонівськими потенціалами в гіперсфероїдальній системі координат. Цей розв’язок представлено через нові спеціальні функції, частковим випадком яких є кулонівські сфероїдальні функції. Знайдено асимтотичний вираз і розглянуто основні властивості для енергії системи.

Asymptotic solutions of the Shroedinger equation with two Coulomb potentials are obtained in the hyperspheroidal coordinate system. These solutions are expressed in the form of new higher transcendental functions, particular case of which are the Coulombs pheroidal functions. The asymptotic expressions for energy of the considered system are obtained and basic properties of the mentioned expressions are studied.