Розв’язування задачi розмiщення прямокутникiв на напiвскiнченнiй стрiчцi алгоритмами локального та табуйованого пошуку [Текст] / Л. Ф. Гуляницький, А. В. Дубiна

Abstract

В роботi розглянуто алгоритми стандартного локального та табуйованого пошу- ку для розв’язування задачi розмiщення прямокутникiв на напiвнескiнченнiй стрiчцi. Особливостями задачi є наявнiсть заборонених областей (дiрок), якi впливають на ефективнiсть роботи алгоритмiв. Дослiджувана задача має значну теоретичну цiн- нiсть i важливе прикладне значення. Ця задача належить до задач NP-повних i бiль- шiсть методiв розв’язування є наближеними. Експериментально дослiджено ефективнiсть запропонованих алгоритмiв для зада- чi розмiщення прямокутникiв. Визначено рекорднi значення цiльової функцiї, диспер- сiю, довiрчi iнтервали та час роботи алгоритмiв для задач з рiзними параметрами. Ключовi слова: оптимiз цiя розмiщення, локальний пошук, табуйований пошук, комбiнаторна оптимiзацiя.

The paper considers the algorithms of standard local and taboo search for solving the problem of placing rectangles on a semi-infinite tape. The peculiarities of the problem are the presence of forbidden areas (holes) that affect the efficiency of algorithms. The researched problem has significant theoretical value and important applied value. This problem belongs to the problems of NP-complete and most of the methods of solution are approximate. The efficiency of the proposed algorithms for the problem of placing rectangles is experimen- tally investigated. Record values of the objective function, variance, confidence intervals

and algorithm runtime for problems with different parameters are determined. Keywords: placement optimization, local search, tabu search, combinatorial optimization