О линеаризации проективных представлений конечных групп над коммутативными кольцами

Abstract

Нехай S– комутативне кільце з одиницею, і G – скінченна група. Доведено необхідні і достатні умови існування скінченних групових розширень G ⸧ Н, де Н - підгрупа центра групи G і G/H & G, за допомогою яких лінеаризуються всі проективні S-зображення групи G.

Let S be a commutative ring with a unit element, and G be a finite group. We prove a necessary and sufficient conditions for the existence of a finite group extentions G ⸧ H, where H is a subgroup of the center оf G and G/H & G, by which all projective S-representations of G are linearized.