О разностном решении граничных задач для уравнений параболического типа высшего порядка

Abstract

Пропонується алгоритм чисельного розв'язання граничної задачі для рівняння ∂U/∂t=(-1)q+1 ∂2qU/∂x2q+q(x,t); a> 0; й= 2,3,4,... Використовуючи локальну граничну теорему для узагальнених гратчастих розподілів, показується що швидкість збіжності є величина порядку O(п-1/2q) при n→ ∞.

Algorithm of numerical solving of boundary problem for equation ∂U/∂t=(-1)q+1 ∂2qU/∂x2q+q(x,t); a> 0; q = 2,3,4,... is proposed. Using the local limit theorem of generalised lattice distribution it’s been settled, that the rate of convergence is of the order O(п-1/2q) as n→ ∞.