Двоточкова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами

Abstract

Досліджено коректність задачі з двома кратними вузлами за виділеною змінною t та умовами періодичності за координатами x1,...,xp для неїзотропного (стосовно диференціювання за t та x1,..,xp) рівняння з частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку розглядуваної задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

The correctness of the two-point problem for linear partial differential equations with constant coefficients is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorems about lower bound estimations of small denominators of the problem are proved.