Про незвідні зображення скінченних р-груп над деякими локальними кільцями характеристики р

Abstract

Нехай К – комутативне нетерове локальне кільце характеристики р (р – просте число). Виясняється, коли множина степенів всіх незвідних матричних К-зображень скінченної р-групи G порядку |G| скінченна в таких випадках: 1) кільце К не цілісне; 2) |G| > 2.

Let K be a commutative noetherian local ring of characteristic p (p is a prime). It’s making up clear, when the set of degrees of all irreducible matrix K-representations of finite p-group G of order |G| is finite for such cases: 1) K is not a domain ring; 2) |G| > 2.