Моделювання гауссового стацiонарного випадкового процесу з необмеженим спектром з використанням теорiї L₂(Ω)-процесів

Abstract

Робота присвячена подальшому розвитку теорiї моделювання гауссових стацiонар- них випадкових процесiв за методом, який запропонував i розвивав Ю. В. Козаченко. Розглянуто застосування теорiї 𝐿2(Ω)-процесiв при моделюваннi гауссових стацiонар- них випадкових процесiв. Використовуючи оцiнки норм та деякi властивостi i теореми 𝐿2(Ω)-процесiв, для моделi одержано розбиття спектрального промiжку, при якому модель наближатиме процес з заданими точнiстю i надiйнiстю в рiвномiрнiй метрицi. У середовищi Python було змодельовано процес для часткового випадку. Ключовi слова: 𝐿2(Ω)-процеси, гауссiв стацiонарний випадковий процес, модель про- цесу, точнiсть, надiйнiсть моделi.

Tegza A. M., Slyvka-Tilishchak G. I., Gerich M. S., Pogorilyak O. O., Bojarishcheva T. V. Modeling of Gaussian stationary random process with unlimited spectrum using the theory of 𝐿2( ) - processes. The work is devoted to the further development of the theory of modeling of Gaussian stationary random processes by the method proposed and developed by Yu. V. Kozachenko. He application of the theory of 𝐿2(Ω) - processes in the modeling of Gaussian stationary random processes is considered. Using estimates of norms and some properties and theorems of 𝐿2(Ω) - processes, the model is divided into a spectral interval at which the model will approximate the process with given accuracy and reliability in a uniform metric. For the partial case, the process was modeled in the Python environment. Keywords: Gaussian stationary random process, model of random process, entropy characteristics, accuracy, model reliability.